Title: A Dynamical Aspect of D-finite Power Series

Speaker: 陈绍示 (中国科学院数学与系统科学研究院，数学机械化重点实验室)

Time: 2020.12.9，星期三下午，3:00-5:00

Venue: 中科院软件园区5号楼334房间，计算机科学国家重点实验室报告厅

Abstract: In this work, we introduce a class of sequences, so-called dynamical sequences, which are defined by rational dynamical systems over algebraic varieties. Many classical sequences from number theory and algebraic combinatorics fall under this dynamical framework. For a dynamical sequence a(n), we show that the set of n for which a(n) is in a finitely generated group is a finite union of arithmetic progressions along with a set of zero Banach density. This result generalizes the classical Skolem-Mahler-Lech theorem for sequences satisfying linear recurrence relations. We apply this dynamical approach to prove a rationality theorem on D-finite power series.

Bio: 陈绍示, 现为中国科学院数学与系统科学研究院副研究员, 博士生导师。主要研究符号计算，计算微分代数与组合数学。2011年中国科学院与法国巴黎综合理工学校联合培养博士毕业，曾先后在奥地利 Linz 大学符号计算研究所、美国北卡罗来纳州立大学、加拿大菲尔兹数学研究所与滑铁卢符号计算研究组从事博士后工作。 2013年回国到中科院数学与系统科学研究院系统所工作，2017年晋升为副研究员。 先后主持国家自然科学青年基金与面上基金. 在符号计算领域旗舰会议 ISSAC 发表论文14篇，以及 Journal of Symbolic Computation，Journal of Algebra, 和 Journal of Combinatorial theory, Series A 等期刊发表论文 10 余篇。目前担任组合领域国际期刊《Annals of Combinatorics》, 国际符号与代数计算专业委员会《ACM Communications in Computer Algebra》，《Journal of Systems Science and Complexity》和《系统科学与数学》等杂志编委。 2019年开始担任国际符号与代数计算年会 ISSAC 指导委员成员.曾获得 “ISSAC2014 杰出海报奖”，中国科学院数学与系统科学研究院“2014 年突出科研成果奖”, “2018年度重要科研进展奖”与第二届 "吴文俊计算机数学青年学者奖"。入选中国科学院第七届“陈景润未来之星”人才计划和中国科学院2018年度青年创新促进会会员。